17 de maio de 2013

Matemática Montessori - Crivo

Sou absolutamente fascinada pelo material matemático utilizado nas escolas montessorianas. Embora matemática nunca tenha sido meu forte, estou sendo orbigada a estudar muito para suprir a curiosidade do meu filho mais velho, que ama matemática. E para que continue amando, estou sempre buscando materiais novos e interessantes para ele trabalhar. Estou construindo vários materiais e ansiosa por dividir com vocês, mas hoje falarei de um apenas, que é um universo.

CRIVO DE ERATÓSTENES
Conhecido popularmente nas escolas montessorianas apenas como "Crivo", foi criado por Eratóstenes para isolar números primos. Esse material foi introduzido pela linha Lubienska: não foi escolhido pela própria Maria Montessori, mas foi incorporado ao método por sua natureza. A primeira vez que tive contato com ele foi numa unidade do Kumon: passei cerca de meia hora conversando com a coordenadora do curso enquanto Vinícius, então com 4 anos, postava-se absolutamente encantado diante da caixa de madeira e suas pecinhas. A princípio você  pode se perguntar: "Mas afinal o que tem isso de tão interessante? São apenas pecinhas de 1 a 100". Mas a necessidade premente de ordem e a atração por sequências que as crianças naturalmente têm, fazem desse material um ímã: elas não resistem a manipular as pecinhas e encontrar padrões.

Seus objetivos pedagógicos, a princípio, são: trabalhar a contagem linear, sequência numérica, ordem ascendente e descendente, conceito de antecessor e sucessor, preparar para o conceito de múltiplos, e é uma atividade ótima para se trabalhar em grupo (inclusive de irmãos, para quem faz homeschooling).

Esse material recebe vários nomes, e nos EUA é mais conhecido como "Hundred board", ou tabuleiro da centena. É possível comprá-lo na Nienhuis (foto acima) por $ 85,50 ( a Nienhuis é a loja de padrão mundial para venda de material Montessori). No Brasil encontrei o modelo abaixo por um precinho até legal, R$ 49,90 (clique na figura abaixo para acessar a loja).

 Como minha atual situação financeira não permite que eu compre nem mesmo as coisas com precinhos legais que vejo por aí (mais ou menos umas 200 coisas do tipo que vejo por mês), resolvi fazer eu mesma meu crivo. Sou um horror com habilidades manuais, sempre sofro para fazer qualquer coisa artesanal, e mesmo assim sempre sai torto ou esquisito. Mas gostei do resultado final, e isso é um incentivo para quem também não se acha muito prendada. Se você também deseja arriscar, o material que usei foi o seguinte:

- 4 jogos do Alfabeto imagens IOB como o da foto ao lado, cada um vem com 27 quadradinhos de madeira e adesivos para colar neles. Você guarda os adesivos para usar de outra maneira e aproveita os quadradinhos.
- 1 quadro verde de 40cm x 30 cm, cujo espaço interno (dentro da moldura) é de 36cm x 25,5cm

- 1 pedaço de EVA mais grossinho.
- 1 caneta marcador
- 1 estilete, 1 régua, cola de contato
Considerando que algumas dessas coisas eu já tinha em casa, meu crivo saiu pelo preço de R$ 17,00. E eu adorei fazê-lo.

Modo de fazer:
- Com a régua, meça as pecinhas de cada lado do quadro e trace linhas horizontais e verticais com a canetinha marcador sobre a base verde. Faça de modo a desenhar 100 quadrados, dez por linha.

(claro que ficou tortinho, porque eu quem fiz, mas adorei. Errei o nome do matemático do crivo na plaquinha mas já corrigi o sacrilégio)

 - Numere os quadradinhos de madeira de 1 a 100 e vá encaixando um ao lado do outro até preencher tudo. Meça o espaço que sobrou e corte, com o estilete, um pedaço de EVA grosso que preencha o restante do quadro. Cole-o sobre o espaço restante na base verde com cola de contato.

- Imprima uma página do crivo completo para controle de erro (Uma sugestão é esse SITE AQUI), de preferência cobrindo-a com papel contact transparente, e guarde as pecinhas em um estojo.


 (Escolhi esse gaveteiro porque dá para colocar as pecinhas e também os cartões com as contas escritas que eles vão usar no material de matemática)

Modo de usar:

Essa é a parte divertida, encontrar as mais diversas formas de usar. Vamos dar algumas sugestões mas você pode ser surpreendido por novas formas que a própria criança inventará para explorar esse material.

1 -  Na apresentação (parte em que o adulto intervém para mostrar o material pela primeira vez), utilize as formas mais simples: retire as pecinhas da caixa, e comece a arrumá-las sobre o quadro na sequência numérica de 1 a 100. Você não precisa fazer tudo, a criança pode continuar sozinha, assim que tiver entendido.

1a - Faça a sequencia em linhas horizontais
1b - Depois em colunas verticais.

1c - Depois  faça a sequência da primeira coluna na vertical, para posteriormente completar as linhas horizontais, fileira por fileira.
(Clique na imagem para aumentar)

Veja que lindo vídeo de apresentação do material gravado lá no Paquistão:

2 - Deixe a criança preencher o crivo de acordo com sua própria ordem mental, à sua maneira.


3 - Contagem alternada: a criança preenche o quadro com as pecinhas de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4 e assim por diante. Isso a prepara para o conceito de múltiplos que será estudado mais tarde. Ela pode registrar essa contagem com lápis colorido em um crivo impresso, cancelando os numerais que não foram colocados no crivo.


4 - Preencher com o valor que falta. Nessa versao, a criança é apresentada a uma sequência incompleta e ela vai ter que escrever ou colocar as pecinhas que faltam. NESTE SITE é possível criar diversos tipos de tarefinhas com mais ou menos peças faltando (ele calcula por porcentagem).
 

5 - Jogos para trabalhar números primos, fatores e múltiplos, quebra cabeças, e achar as figuras escondidas no crivo: uma centena de possibilidades NESTE SITE AQUI.


6 - Para trabalhar antecessor e sucessor, essas casinhas fofas: BAIXE AQUI.

7 - Não ache que já é muita coisa até olhar ESTE SITE AQUI, com mais 28 sugestões de como explorar o crivo (em inglês, mas a maioria dos links sãp auto-explicativos).

Para quem usa iPad, um app com diversos padrões para explorar no crivo. Necessário saber os números em inglês (clique para abrir a página do desenvolvedor).

Este outro parece ser mais simples, só para manipular virtualmente as pecinhas (clique para abrir).
NOTA:
Para quem ficou intrigado com o fato da plaquinha mencionar também a "Tábua de Pitágoras" adianto que é o nosso próximo post sobre o assunto. Usando o mesmo material é possível contruir essa outra tábua, e abrir ainda mais possibiliades para o aprendizado eficaz e interessante da matemática.

Atualização em Abril/2014
Achei fantástica essa ideia que pesquei no grupo de Homeschooling. Especialmente para crianças que estão começando a ter noções de adição e subtração.


 Atualização em Julho/2014

 Um leitor do blog, o Saulo, informou que existe um brinquedo educativo com essa proposta. Da Hergg Educativos, o jogo se chama "Lógico", e a proposta é completar a sequência numérica, mas também pode ser utlizado de outras maneiras.

(clique para aumentar)

14 comentários:

  1. Seu crivo ficou lindo! Que post completo e mega explicativo! Quanta coisa maravilhosa dá pra fazer com um só material! Acompanhandoa s cenas do próximo capítulo. Adorei o suspense no fim rsrsrrsrs Bjks
    Neidinha

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  2. adorei o post, depois vou lê-lo com calma para usar com meus filhos...a partir de que idade vc considera apropriado usar esse quadro?
    feliz sábado!

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  3. Neidinha, muito obrigada! Tb estou ansiosa pra postar, mas preferi fazer separadinho para ficar mais inteligível :-) Érica, na apostila da ABEM recomenda-se esse material para a partir de 5 anos. Mas acho que devemos nos guiar pelo interesse da criança (como relatei, meu filho aos 4 já se interessou bastante). Se você perceber interesse dela em ordenar números ou objetos, por exemplos, já pode apresentar o crivo na forma mais simples, na sequencia de 1 a 10 e depois o restante aos poucos. Em Montessori normalmente os materiais são usados de forma integrada, então há outros materiais que complementam o crivo, e que preparam pra ele, pretendo falar sobre eles também em breve. Beijos!

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  4. Meu Deus Lu!!!! Nunca tinha imaginado tanta coisa massa para se fazer com o crivo!! Agora eu P-R-E-C-I-S-O fazer um crivo rsrsrrsr Muito obrigada por tudo de tão maravilhoso que aparece por aqui!!!! ;)

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  5. Comprei um crivo da Hergg Brinquedos Educativos. Chama-se Lógico. É muito bonito! Usarei suas sugestões. Abraço!

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    1. Saulo, muitíssimo obrigada por partilhar essa informação. Logo vou incorporá-la ao post também. É sempre bom conhecer novas marcas de brinquedos educativos de qualidade. Abraços e divirtam-se!

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    2. Olá, quanto vc pagou? Eu mandei msgs pro site deles perguntando mas nao tive retorno já faz uma semana quase :/

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    3. Uns 120. Na loja online está 107 + frete.

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  6. Maravilhoso!!! Melhor post sobre o tema ,mil curtidas :) Nos inspirou a brincar com o material também ;) obrigada Lu, bj

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  7. ola, estou fazendo meu tcc sobre montessori e o ensino de matematica (homescholling). Posso inserir as imagens dessa construçao "caseira" do crivo, mencionando, é claro, os devidos creditos?

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    1. Oi, Deia, pode sim, fico feliz em poder ajudar. Se puder, ao terminar seu trabalho me avise, também tenho muito interesse em o ler. Boa sorte e beijos.

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  8. A.M.E.I o site!! que dicas ótimas!! Parabéns!

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  9. Não pude deixar de comentar...
    Achei maravilhoso seu crivo, é a 1a vez que leio sobre o assunto.
    Também faço muito material para meu filho, pois algumas coisas precisam ser adaptadas por ele ter Autismo.
    Eu vou tentar fazer um desses e trabalhar com ele, pois tem bastante dificuldade com a sequência numérica.
    Muito obrigado por compartilhar

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  10. Este comentário foi removido pelo autor.

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